0．引言

纬来体育火箭今日录像回放在工业生产生活中应用极为广泛，随着现代工业和科学技术的快速发展进步，纬来体育火箭今日录像回放震动，效率寿命等指标越来越受到重视，对纬来体育火箭今日录像回放的精度要求越来越高。纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育过程中，火箭湖人直播纬来体育仪器回转工作台的回转轴线与纬来体育火箭今日录像回放的几何中心很难重合^[1~4]，这样就产生了安装偏心，导致纬来体育火箭今日录像回放的火箭湖人直播纬来体育基准与纬来体育火箭今日录像回放制造基准或者纬来体育火箭今日录像回放使用基准的不一致，火箭湖人直播纬来体育结果中带有由于工件安装不准确带来的安装误差，从而不能准确反应纬来体育火箭今日录像回放加工精度，所以正确采用误差补偿的方法消除安装偏心产生的齿形偏差具有重要意义。

纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育中心上的纬来体育火箭今日录像回放安装误差包括纬来体育火箭今日录像回放轴线相对于转台轴线的平移误差和倾斜误差。其中，一般纬来体育火箭今日录像回放轴线的平移误差称为偏心，纬来体育火箭今日录像回放轴线的倾斜误差称为偏摆。为了保证火箭湖人直播纬来体育结果的精度需要消除由安装引入的这两项误差带来的误差成分。研究解决这一难题有助于提升仪器的火箭湖人直播纬来体育精度，进而提升国内的纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育中心的国际竞争力。针对纬来体育火箭今日录像回放安装误差中某些特定纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育项的修正问题，不少文章提出了不同的解决办法或模型，但未见在纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育中心上得到很好的应用。本文依据坐标变换原理提出了纬来体育火箭今日录像回放偏心火箭湖人直播纬来体育模型，很好的解决了纬来体育火箭今日录像回放在偏心情况下的齿形火箭湖人直播纬来体育问题。随着研究的深入，纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育模型还可扩展到齿距、齿向火箭湖人直播纬来体育误差修正过程中，可完全解决纬来体育火箭今日录像回放在火箭湖人直播纬来体育过程中的安装误差问题。

1．补偿安装偏心的基本原理

纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育中心在火箭湖人直播纬来体育齿形过程中可以选择多种火箭湖人直播纬来体育方法对纬来体育火箭今日录像回放进行火箭湖人直播纬来体育，而法向极坐标火箭湖人直播纬来体育法因其火箭湖人直播纬来体育联动轴数少及控制方式简单的优点应用范围最广。法向极坐标火箭湖人直播纬来体育法如图1-1所示，该方法是根据纬来体育火箭今日录像回放齿廓的展成原理，规定渐开线的展长方向为火箭湖人直播纬来体育方向，将其转化为展长长度火箭湖人直播纬来体育。由渐开线的形成原理可以知道，渐开线的法向极坐标方程为：

式中：L为被测点的展开长度         ；为基圆半径       ；为被测点对应的展开角。

图1-1 法向极坐标火箭湖人直播纬来体育齿形

由于纬来体育火箭今日录像回放存在加工误差，在用法向极坐标法火箭湖人直播纬来体育时，测头一直保持随基圆的切向X轴方向做直线运动，如图1-1所示。但实际火箭湖人直播纬来体育时测球会随着齿面误差相对摆动，实际被测点火箭湖人直播纬来体育展长与理论展长差值即为齿面偏差。

纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育是一个动态火箭湖人直播纬来体育过程，即纬来体育火箭今日录像回放绕回转中心O旋转，测头沿切向X轴直线运动。由于安装偏心，纬来体育火箭今日录像回放的几何中心与回转中心O不重合如图1-2（a）所示，直接引起被测点基圆半径的变化如图1-2（b）所示，由公式(1)可知，实际火箭湖人直播纬来体育展长随着基圆半径的变化而变化，展长与展角不再是线性关系。但在实际火箭湖人直播纬来体育过程中，火箭湖人直播纬来体育动作保持不变，既而由测头读数直接计算齿面误差，所得结果包含了安装偏心引起的火箭湖人直播纬来体育误差，使得火箭湖人直播纬来体育结果不够准确。如图1-2（b）所示，在没有安装偏心的情况下，被测点为A，安装偏心后火箭湖人直播纬来体育点为           ，由于受到安装偏心的影响，所有火箭湖人直播纬来体育点都发生改变。

首先利用二维坐标变换原理，将实际坐标点回归到在静止状态下纬来体育火箭今日录像回放渐开线的坐标位置,既而得到渐开线上所有被测点坐标。安装偏心补偿为事后补偿，即已知纬来体育火箭今日录像回放水平偏心和偏摆，平移渐开线上所有被测点坐标消除水平偏心带来的影响，然后在已知偏摆的情况下，利用三维坐标变换原理，去除水平偏心的所有被测点坐标进行两次坐标转换，进一步得到去除偏摆的所有被测点坐标。以起测点为参考点，即齿面误差为零，利用几何关系式求解以起测点为准的理论渐开线上对应的被测点坐标，既而分别求出被测点理论展长与实际展长，二者之差即为实际齿面加工误差。

                   图1-2   纬来体育火箭今日录像回放安装偏心数学模型

2. 安装偏心纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育理论数学模型的建立

在火箭湖人直播纬来体育过程中，转台带动纬来体育火箭今日录像回放旋转，同时纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育中心控制测杆在X轴方向移动一定距离，获取工件在火箭湖人直播纬来体育仪器坐标系下所有被测点的相对转角值        以及坐标点位置         ，通过二维坐标变换原理，将纬来体育火箭今日录像回放在动态火箭湖人直播纬来体育过程所有被测点坐标还原到纬来体育火箭今日录像回放静止状态下的坐标位置     ，方程表达式如下：

式中：       为转台旋转角度（顺时针方向为正）。

由于纬来体育火箭今日录像回放存在加工误差，所得坐标点并非纬来体育火箭今日录像回放渐开线理论轨迹坐标点，所以需要通过实际被测点坐标建立直角坐标系下理论渐开线数学方程，如图2-1所示，令起测点       为参考点建立理论渐开线，记此点齿面误差为零，利用圆外一点的切线方程求得切点坐标           ，则起测点       的展长可由起测点       和切点         得到，即：

进一步求得展角为

然后由几何关系求得渐开线起始点坐标            ，渐开线起点和切点坐标确定后，利用余弦定理求得起测点        展角为：

则理论展长表达式如下：

实际展长表达式如下：

最终齿面误差为       。

图2-1 理论渐开线数学模型

同理求得齿面所有被测点齿面误差。                                                                                                                      

3.安装偏心误差修正

3.1水平偏心修正

偏心修正为事后补偿，即在已知纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育截面偏心平移向量  前提下利用偏心修正数学模型去掉安装偏心带来的火箭湖人直播纬来体育误差成分，表达式如下：

3.2偏摆误差修正

 首先获取工件安装偏摆误差，已知不同高度下的基准圆的偏心坐标位置和，可以求得空间直线矢量的方向余弦，其中，利用三维坐标变换原理，将此空间直线做两次旋转即可保证与回转轴线重合，可得当前被测点实际坐标公式：

然后将去掉水平偏心和偏摆后的坐标位置代入上述表达式中，最终求得实际齿面误差为：

4.火箭湖人直播纬来体育实验

火箭湖人直播纬来体育实验采用模数为2.7459，齿数为24的标准渐开线圆柱纬来体育火箭今日录像回放，纬来体育火箭今日录像回放的齿形火箭湖人直播纬来体育一般只需火箭湖人直播纬来体育四个近似等分点上的纬来体育火箭今日录像回放，以这四个纬来体育火箭今日录像回放的齿形误差代替整个纬来体育火箭今日录像回放的齿形误差。为了做对比实验，本文选用了一上下顶尖定位的标准斜齿，实验前先在纬来体育火箭今日录像回放上的一齿上做标记，以保证接下来的几次火箭湖人直播纬来体育都是火箭湖人直播纬来体育同样的齿面。第一次火箭湖人直播纬来体育时通过上下顶尖安装纬来体育火箭今日录像回放，可认为纬来体育火箭今日录像回放无安装误差，测得齿形结果如图4-1所示，第二次火箭湖人直播纬来体育人工制造安装偏心误差，测得齿形结果如图4-2所示，第三次火箭湖人直播纬来体育通过偏心修正算法火箭湖人直播纬来体育纬来体育火箭今日录像回放齿形，测得齿形结果如图4-3所示。对同一纬来体育火箭今日录像回放同一齿面三次火箭湖人直播纬来体育火箭湖人直播纬来体育结果对比，结果如表1所示。

重复火箭湖人直播纬来体育5次，火箭湖人直播纬来体育各项误差结果保证在±1μm以内，可以实现偏心修正功能，并且火箭湖人直播纬来体育结果稳定，精度和准确度很高。

5.总结

本文提出了一种新颖的偏心修正补偿的火箭湖人直播纬来体育方法，有效的解决了安装偏心降低纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育结果精度的难题，保证了纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育结果的准确度和精度。经过实际测试表明，该火箭湖人直播纬来体育方法正确可行，火箭湖人直播纬来体育结果稳定、准确。

参考文献：

[1]宋承志. 大型纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育中心纬来体育火箭今日录像回放安装误差补偿技术研究[D].哈尔滨工业大学,2014.

[2]孙慧霖.渐开线圆柱纬来体育火箭今日录像回放火箭湖人直播纬来体育误差的分析与修正.哈尔滨理工大学,2012.

[3]郭敬滨，张大厦，张继成.大纬来体育火箭今日录像回放齿形火箭湖人直播纬来体育中补偿安装偏心的理论分析.天津大学学报,2012.05.

[4]杨燕鸽.纬来体育火箭今日录像回放安装偏心情况下在机火箭湖人直播纬来体育方法的研究.西安工业大学,2012.